Анализ фрактальной структуры временных рядов

[Константин Савенков]

Исследование применения вывода грамматик (grammar inference, построение формальной грамматики по набору слов языка) для выделения рекурсивных структур во временном ряду.

В рамках курсовой 3 курса предполагается изучение фракталов, методов автоматического построения грамматик и реализация анализатора фрактальной структуры для модельной задачи. В рамках 4 курса предполагается исследование методов нечёткого построения грамматик и построение анализатора для модельной задачи с зашумлёнными данными. В рамках диплома предполагается построение анализатора с набором эвристик для обработки реальных временных рядов.

Приложения -- валидация фрактальных моделей, построоенных экспертным путём, множество задач, связанных с анализом процессов детерминированного хаоса (прогнозирование погоды, анализ котировок, мониторинг состояния здоровья).

Исследования в этой области в мире только-только начались, Статьи, описывающие базовую идею, датируются 2008-2009гг, многие находятся в печати. Потенциально -- breakthrough-работа, много математики, прямое прикладное значение.